20xx高三物理《匀变速直线运动的研究》高考材料分析

考点一|匀变速直线运动的规律

1．基本规律
(1)速度公式：v＝v0＋at.
(2)位移公式：x＝v0t＋at2.
(3)位移速度关系式：v2－v＝2ax.
这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向．
2．两个重要推论
(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：＝v＝.
(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
3．v0＝0时的四个重要推论
(1)1T末、2T末、3T末、…瞬时速度的比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)1T内、2T内、3T内…位移的比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．

1．运动学公式中正、负号的规定
直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以a的方向为正方向．
2．两类特殊的匀减速直线运动
(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间．如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．
(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义．

1．下列关于匀变速直线运动的说法中，正确的是()
A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动
B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动
C．匀变速直线运动的速度一直在增加
D．匀变速直线运动就是速度变化快慢相同的运动
D[匀变速直线运动是速度变化快慢相等的运动，即在相等时间内速度变化量相等的运动，若时间不相同，则速度的变化量不同，因此A、B错误，D正确；匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动，只有加速度方向与速度方向相同时，才做加速运动，故C错误．]
2．(20xx·舟山学考模拟)汽车由静止开始匀加速前进，经过10s速度达到5m/s，则在这10s内()
A．汽车的平均速度是0.5m/s
B．汽车的平均速度是2.5m/s
C．汽车的平均速度是5m/s
D．汽车的位移是50m
B[由v＝at知a＝0.5m/s2，＝＝2.5m/s，x＝·t＝25m．即A、C、D选项均错误，B选项正确．]
3．在一次交通事故中，警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是20m，设该车辆的刹车加速度大小是10m/s2，该路段的限速为60km/h.则该车()
A．刹车所用的时间为1sB．超速
C．不超速D．行驶速度为60km/h
B[由运动学公式－2ax＝v2－v，代入可解得v0＝20m/s＝72km/h60km/h，该车超速，故B项正确，C、D项错误；刹车所用的时间为t＝＝s＝2s，故A项错误．]
4．(20xx·嘉兴市联考)有一列火车正在做匀加速直线运动．从某时刻开始计时，第1min内，发现火车前进了180m，第2min内，发现火车前进了360m．则火车的加速度为()
A．0.01m/s2B．0.05m/s2
C．36m/s2D．180m/s2
B[对于匀变速直线运动在连续相等时间内，位移之差为恒量，即Δx＝aT2，在本题中时间T为60s，x1＝180m，x2＝360m，则由x2－x1＝aT2，解得a＝0.05m/s2.故选B.]
5．(多选)(20xx·浙江湖州中学月考)物体自O点开始沿斜面向上做匀减速直线运动，A、B、C、D是运动轨迹上的四点，D是最高点．测得OA＝0.8m，AB＝0.6m，BC＝0.4m，且物体通过三段的时间均为1s．则下面判断正确的是()
A．物体的初速度是0.9m/s
B．物体运动的加速度大小是0.2m/s2
C．C、D间的距离是0.2m
D．从C到D运动的时间是1.5s
ABD[由Δx＝aT2得加速度大小a＝m/s2＝0.2m/s2，B正确；根据x＝v0t－at2解得初速度v0＝0.9m/s，A正确；减速运动的总位移x＝＝m＝2.025m，因此C、D间的距离为(2.025－0.8－0.6－0.4)m＝0.225m，C错误；运动的总时间t＝＝4.5s，因此从C到D运动的时间为(4.5－1－1－1)s＝1.5s，D正确．]
考点二|自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究

1．自由落体运动
(1)条件：物体只受重力作用，从静止开始下落．
(2)运动特点：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．
(3)基本规律：①速度公式：v＝gt.
②位移公式：h＝gt2.
③速度位移关系式：v2＝2gh.
2．自由落体加速度
(1)在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度．方向：竖直向下．
(2)在地球上其大小随地理纬度的增加而增大，在赤道上最小，两极处最大．
3．伽利略对自由落体运动的研究
(1)亚里士多德认为物体下落的快慢是由它的重量决定的，物体越重，下落得越快．
(2)伽利略认为，重物和轻物应该下落得同样快，他猜想落体应该是一种最简单的变速运动，即它的速度应该是均匀变化的．
(3)日常生活中常会见到，较重的物体下落得比较快，这是由于空气阻力对不同物体的影响不同．
(4)由于自由下落物体运动时间太短，当时直接验证自由落体运动是匀加速直线运动很困难，伽利略采用了间接的验证方法，他让一个铜球从阻力很小的斜面上滚下，做了上百次的实验，证明了球在斜面上的运动是匀变速直线运动，然后将此结论合理外推到自由落体运动上．
(5)伽利略的科学方法：观察现象→逻辑推理→猜想假说→实验验证→修正推广．
4．竖直上抛运动规律(加试要求)
(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．
(2)基本规律：①速度公式：v＝v0－gt.
②位移公式：h＝v0t－gt2.
③速度位移关系式：v2－v＝－2gh.
④上升的最大高度：H＝.
⑤上升到最高点所用时间：t＝.

(20xx·浙江4月学考)宇航员在月球上离月球表面高10m处由静止释放一片羽毛，羽毛落到月球表面上的时间大约是()
A．1.0sB．1.4s
C．3.5sD．12s
C[由h＝gt2，其中月球表面重力加速度约为地球表面的六分之一，求得时间t约为3.5s，所以C正确．]
(20xx·10月浙江学考)其探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5s后听到石块直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是()
A．25mB．50m
C．110mD．150m
C[石块被踩落后可近似看做自由落体运动，由h＝gt2可知5s后下降高度为h＝125m，实际过程中存在阻力作用，并不是理想的自由落体运动，故探险者离崖底的高度接近但小于125m．故选C.]
1．应用自由落体运动规律解题时的两点注意
(1)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决竖直下抛运动问题．
(2)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题．
①从运动开始连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)．
②一段时间内的平均速度＝，＝，＝gt.
③连续相等的时间T内位移的增加量相等，即Δh＝gT2.
2．竖直上抛运动的三种对称性
(1)时间的对称性：
①物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即t上＝t下＝.
②物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回该点所用的时间相等．
(2)速度的对称性：
①物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反．
②物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反．
(3)能量的对称性：
竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等．
3．竖直上抛运动的两种处理方法
(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段．
(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性．习惯上取v0的方向为正方向，则：
①v0时，物体正在上升；v0时，物体正在下降．
②h0时，物体在抛出点上方；h0时，物体在抛出点下方．

1.伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，如图121所示，对于这个研究过程，下列说法正确的是()
图121①斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程
②斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量
③通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律
④根据斜面实验结论进行合理外推，得到自由落体运动的规律
A．①②B．③④
C．①③D．②④
D[斜面实验“冲淡”了重力的作用，可以使小球下滑的加速度变小，运动时间更长，①错误，②正确；根据斜面实验结论——倾斜角越来越大，而遵循的规律一样：小球沿斜面做匀加速运动、倾角一定时加速度相等，于是合理地将斜面外推成竖直，得到自由落体运动的规律，③错误，④正确，选D项．]
2．已知广州地区的重力加速度为9.8m/s2，在此地区物体做自由落体运动的说法中，正确的是()
A．下落过程，物体的速度每秒增加9.8m/s
B．自由落体运动是一种匀速运动
C．释放物体瞬间，物体速度和加速度都为零
D．物体越重，下落的越快
A[重力加速度为9.8m/s2，故自由下落过程中，物体的速度每秒增加9.8m/s，故A正确；自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，故B错误；释放物体瞬间，物体速度为零，加速度为g，故C错误；重力加速度与物体的质量无关，重物与轻物下落一样快，故D错误．]
3．质量不等的两个物体从相同高度处做自由落体运动，下列说法正确的是()
A．下落所用时间不同B．落地时速度不同
C．下落的加速度相同D．落地时速度变化量不相同
C[根据自由落体运动的规律，从相同高度处下落，下落所用时间相同，落地时速度相同，下落的加速度都等于重力加速度，速度变化量Δv＝gt相同，选项A、B、D错误，选项C正确．]
4．(加试要求)(20xx·嘉兴市调研)蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图象，假如作出的图象如图122所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10m/s2)()

图122
A．1.8mB．3.6m
C．5.0mD．7.2m
C[由题图可知运动员在空中的时间t＝2.0s，故运动员跃起的最大高度Hm＝g＝5.0m，C正确．]
5．(加试要求)(20xx·宁波高三检测)(多选)一竖直的墙壁上AE被分成四段相等的部分，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图123所示，下列结论正确的是()

图123
A．物体到达各点的速率vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2
B．物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD
C．物体从A到E的平均速度＝vB
D．物体从A到E的平均速度＝vC
AC[由t＝，物体到达B、C、D、E的时间之比为tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2，根据v＝gt，得vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2，这样可看出A正确、B错误；显然vB＝，而＝，所以物体从A到E的平均速度＝vB，C正确、D错误．]
考点三|运动学图象

1．xt图象
(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．
(2)图线斜率的意义
①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．
②切线斜率的正负表示物体速度的方向．
(3)两种特殊的xt图象
①匀速直线运动的xt图象是一条倾斜的直线．
②若xt图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态．
2．vt图象
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．
(2)图线斜率的意义
①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小．
②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．
(3)两种特殊的vt图象
①匀速直线运动的vt图象是与横轴平行的直线．
②匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线．
(4)图线与时间轴围成的面积的意义
①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．
②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．
3．at图象(加试要求)
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律．
(2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率．
(3)包围面积的意义：图线和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量．

(20xx·浙江10月学考)下列vt图象中，表示物体做匀速直线运动的是()

ABCD
D[匀速直线运动中v大小、方向均不变，故选D.]
1．位移—时间(xt)图象
(1)位移—时间图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图象并非物体运动的轨迹．
(2)位移—时间图象只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图象只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图象．
(3)位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向．
2．速度—时间(vt)图象
(1)速度—时间图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它也只能描述物体做直线运动的情况．
(2)速度—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度．
(3)速度—时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移．3．xt图象与vt图象的比较
xt图象vt图象轴横轴为时间t，纵轴为位移x横轴为时间t，纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等
1．(多选)物体甲的速度与时间图象和物体乙的位移与时间图象分别如图124所示，则这两个物体的运动情况是()

甲乙
图124
A．甲在整个t＝4s时间内有来回运动，它通过的总路程为6m
B．甲在整个t＝4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m
C．乙在整个t＝4s时间内有来回运动，它通过的总路程为12m
D．乙在整个t＝4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m
AD[由vt图象知，甲在t＝4s时间内来回运动，路程为6m，总位移为0，A项正确，B项错误；由xt图象知乙在t＝4s内一直向正方向做匀速直线运动，路程和位移大小均为6m，故C项错误，D项正确．]
2．(20xx·杭州市联考)质点做直线运动的速度—时间图象如图125所示，该质点()

图125
A．在第1秒末速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．在第2秒内发生的位移为零
D．在第3秒末和第5秒末的位置相同
D[A.在第1秒末质点的加速度方向发生改变，速度方向未改变，A错误．B.在第2秒末质点的速度方向发生改变，加速度方向未改变，B错误．C.在第2秒内质点一直沿正方向运动，位移不为零，C错误．D.从第3秒末到第5秒末质点的位移为零，故两时刻质点的位置相同，D正确．]
3．t＝0时甲、乙两物体同时从同一地点出发沿同一直线运动，以出发点为参考点，它们的位移—时间(xt)图象如图126所示，下列说法正确的是()

图126
A．甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动
B．0～t1时间内，甲与乙的平均速度相同
C．t1时刻，甲、乙位置相同，瞬时速度相同
D．t1时刻，甲在乙的前方，乙的速度大于甲的速度
B[甲做匀速直线运动，乙不一定做匀加速直线运动，因为乙图线不一定是抛物线，选项A错误；0～t1时间内，甲、乙通过的位移相同，所以平均速度相同，选项B正确；t1时刻，甲、乙位置相同，乙图线的斜率大于甲的，所以乙的速度大于甲的速度，选项C、D错误．]
4．(加试要求)一质点的位移—时间图象如图127所示，能正确表示该质点的速度v与时间t关系的图象是()

图127

A[题图甲中质点在开始一段时间内的xt图象是一条直线，故其斜率不变，做匀速直线运动，且斜率为负值，即速度方向与规定的正方向相反；在第二段时间内，质点处于静止状态，速度为零；在第三段时间内，图线的斜率不变且为正值，即速度为正；在第四段时间内，质点静止在出发点．综上可知，质点的vt图象是题图乙中的A.]

扩展阅读

20xx高考物理知识点：匀变速直线运动的规律

20xx高考物理知识点：匀变速直线运动的规律

一、匀变速直线运动的规律
1.条件：物体受到的合外力恒定，且与运动方向在一条直线上.
2.特点：a恒定，即相等时间内速度的变化量恒定.
3.规律：
(1)vt=v0+at
(2)s=v0t+at2
(3)vt2-v02=2as
4.推论：
(1)匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即
Δs=si+1-si=aT2=恒量.
(2)匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即vt/2==
以上两个推论在测定匀变速直线运动的加速度等学生实验中经常用到，要熟练掌握.
(3)初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分时间间隔)：
①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：
v1∶v2∶v3∶……∶vN=1∶2∶3∶…∶n
②1T内、2T内、3T内……位移的比为：
s1∶s2∶s3∶…∶sN=12∶22∶32∶…∶n2
③第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)
④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比：
t1∶t2∶t3∶…∶tN=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)
5.自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动，初速度为零的匀加速运动的所有规律和比例关系均适用于自由落体运动
二.解题方法指导
(1)要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯.特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究。
(2)要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。
(3)由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解。解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案。解题时除采用常规的公式解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动)等也是本章解题中常用的方法。
三.跟踪练习
1.一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后做匀减速直线运动，加速度大小为a2。若再经时间t恰好能回到出发点，则a1∶a2应为()
A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4
2.马路旁每两根电线杆间的距离都是60m，坐在汽车里的乘客，测得汽车从第1根电线杆驶到第2根电线杆用了5s，从第2根电线杆驶到第3根电线杆用了3s。如果汽车是匀加速行驶的，求汽车的加速度和经过这三根电线杆时的瞬时速度。
3.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速v=120km/h。假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况,经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s。刹车时汽车受到的阻力的大小为汽车重力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?取重力加速度为10m/s2。
4.如图所示，光滑斜面AE被均分成四段，一物体由A点静止释放，则()
⑴物体到达各点速度之比vB：vC：vD：vE=1：：：2
⑵物体到达各点所经历的时间tE=2tB=tC=2tD/
⑶物体从A到E的平均速度等于vB
⑷通过每一段时,其速度增量均相等
A.只有⑴B.⑴⑵⑶C.⑵⑷D.⑶⑷
5.由于十字路中一个方向有红灯，一侧已停有20辆汽车，平均每辆汽车占道路长度为5m,绿灯亮起时假设每辆汽车都以0.8m/s2的加速度起动，速度达到4m/s后改为匀速度行驶。如果十字路口宽度为70m，那么，一次绿灯亮多长时间才能让全部停着的车辆都穿过马路?
6.升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4s速度达到4m/s，然后匀速上升2s，最后3s做匀减速运动直到停止，求升降机上升的总高度。
7.物体沿某一方向做匀变速直线运动，在时间t内通过的路程为s，它在处的速度为，在中间时刻的速度为.则和的关系是()
A.当物体做匀加速直线运动时，
B.当物体做匀减速直线运动时，
C.当物体做匀速直线运动时，
D.当物体做匀减速直线运动时，
8.质点以加速度a从静止出发做匀加速直线运动，在时刻t加速度变为2a，时刻2t加速度变为3a……，求质点在开始的nt时间内通过的总位移。
9.物体从静止开始作匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则()
A.第3s内的平均速度是3m/sB.物体的加速度是1.2m/s2
C.前3s内的位移是6mD.3s末的速度是3.6m/s
10.如图1-2-2所示的光滑斜面上，一物体以4m/s的初速度由斜面底端的A点匀减速滑上斜面，途经C和B，C为AB中点，已知vA∶vC=4∶3，从C点到B点历时()S，试求：
(1)到达B点的速度?
(2)AB长度?
11.匀变速直线运动的物体，初速度为10m/s，方向沿x轴正方向，经过2s，末速度变为10m/s，方向沿x轴负方向，则其加速度和2s内的平均速度分别是().
A.10m/s2;0B.0;10m/sC.-10m/s2;0D.-10m/s2;10m/s
12.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小为10m/s，在这1s内该物体的()
A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10m
C.加速度的大小可能小于4m/s2D.加速度的大小可能大于10m/s2
13.有一个物体开始时静止在O点，先使它向东作匀加速直线运动，经过5秒钟，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5秒钟，又使它加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20秒，则这段时间内()
A.物体运动方向时而向东时而向西B.物体最后静止在O点
C.物体运动时快时慢，一直向东运动D.物体速度一直在增大
14.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么刹车后2S与刹车后6S汽车通过的位移之比为()
A.1∶1B.3∶1C.3∶4D.4∶3
15.物体沿光滑斜面匀减速上滑，加速度大小为4m/s2，6s后又返回原出发点.那么下述结论正确的是().
A.物体开始沿斜面上滑时速度为12m/sB.物体开始沿斜面上滑时速度是10m/s
C.物体沿斜面上滑的最大位移是18mD.物体沿斜面上滑的最大位移是15m
16.在正常情况下，火车以54km/h作匀速直线运动。火车在经过某小站时要作短暂停留。火车将要到小站时以-0.5m/s2的加速度作匀减速直线运动，停留2分钟后，又以0.3m/s2的加速度驶出小站直到恢复原来的速度，求：火车因停靠小站而延误的时间。
17.某人以接近于竖直方向从地面朝天开枪，子弹的初速度大小为30m/s，每隔1s时间发射一颗子弹，在发射了许多颗子弹后(子弹仍在发射中)，问：
(1)在任一时刻空中有几颗子弹?
(2)对任一颗子弹，在空中可遇到多少颗子弹从它边上擦过?
(不计空气阻力，g取10m/s2)

高三物理教案：《研究匀变速直线运动》教学设计

一、实验目的

1.练习使用打点计时器,学习利用打上点的纸带研究物体的运动.

2.掌握判断物体是否做匀变速运动的方法.

3.测定匀变速直线运动的加速度.

二、实验原理

1.打点计时器

打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器.它每隔0.02s打一次点(交流电频率为50Hz)。电磁打点计时器的工作电压是4~6V,电火花打点计时器的工作电压是220V。

2.纸带上打的点的意义

纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置.研究纸带上点之间的间隔,就可以了解物体的运动情况.

3.分析纸带可判断物体运动的性质:

①若相等时间内的位移相等,则物体做匀速直线运动;

②若相等时间内的位移不相等,则物体做变速直线运动;

③若连续相等时间内的位移差为恒量,则物体做匀变速直线运动,并可由△x=aT2求出加速度(为了减小误差常用逐差法或v-t图象法求加速度).

4.求加速度的方法:

①用逐差法求加速度

②用v-t图象法

先根据匀变速直线运动某段时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度

③"平均速度法"求加速度:

即利用已求出的瞬时速度值,按加速度的定义式求加速度值,为了充分利用所有实验数据,减小误差,同样采用逐差法进行数据处理.

三、实验器材

电火花打点计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片.

四、实验步骤

⑴、把附有滑轮的长木板平放在实验桌上并使滑轮伸出桌面。

⑵、把打点计时器固定在木板上无滑轮的一端,如右图。

⑶、把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下边吊着适当的数量钩码。

点拨:吊适当数量的钩码是为小车的加速度适当大些,减小长度测量的相对误差,并能在纸带上长约50厘米的范围内取出7-8个计数点为宜。

⑷、把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面。

⑸、先使小车依靠在打点计时器处,接通电源后再释放小车让其运动。

⑹、断开电源取下纸带。

⑺、换上新纸带再做两次。

点拨:再做两次的目的是为了在点子已打出的纸带中选出两条无"漏点"、无"双点",点距正常清晰的纸带,一条作逐差法用,一条作图象法用。

⑻、在选出的一条纸带上测量每个计数点与起始计数点的距离d1、d2、d3……如右图。

点拨:测长度时,不要用短尺一段一段地测量后相加,以免误差积累,测量时要估计到最小分度的一半(0.5毫米),纸带上开头过于密集的点应甩掉不用,并且不直接测量打点间隔,而采取计数点进行测量,旨在减小测量中的相对误差。

五、误差分析

1.纸带的测量误差.

2.打点计时器计时误差.

六、注意事项

⑴、计时器打出的点不清晰,可能是电压偏低或振针位置不合适。

⑵、打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点,如果打出的是短横线,应调整一下振针距复写纸的高度,使之增大一些。

⑶、计时器打点时,应先接通电源,待打点稳定后,再拉动纸带。

⑷、拉动纸带前,应使拉动端停靠在靠近打点计时器的位置。

⑸、小车的加速度应适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出7~8个计数点为宜。

20xx高考物理《研究平抛运动》材料分析

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20xx高考物理《研究平抛运动》材料分析

实验6研究平抛运动

1．实验目的
(1)用实验的方法描出平抛运动的轨迹．
(2)用实验轨迹求解平抛物体的初速度．
2．实验原理
使小球做平抛运动，利用描迹法描绘小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，由公式：x＝v0t和y＝gt2，可得v0＝x.
3．实验器材(以斜槽法为例)
斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．
4．实验步骤(以斜面小槽法为例)
图1(1)按实验原理图1所示安装实验装置，使斜槽末端水平．
(2)以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴．
(3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若干点．
(4)将白纸从木板上取下，从O点开始连接画出的若干点描出一条平滑的曲线．

1．实验注意事项
(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度水平．
(2)固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．
(3)小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板．
(4)要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差．
(5)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．
(6)计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜．以便于测量和计算．
2．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y＝ax2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值．
(2)验证方法
方法一：代入法
用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数．
方法二：图象法
建立yx2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在yx2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值．
3．计算平抛运动的初速度
(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)
在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0.因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x.

图2
(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)
如图2所示，由轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2
所以t＝，所以初速度v0＝＝x.

1．[实验原理及实验操作]在做研究平抛物体的运动的实验中，在调整斜槽时，必须使斜槽末端切线方向水平，这样做的目的是()
A．为了使小球初速度每次都相同
B．为了使小球运动轨迹是抛物线
C．为了使小球飞出时，初速度方向水平
D．为了使小球在空中运动时间每次都相等
C[小球平抛的初速度大小与释放点高度有关，运动轨迹是否是抛物线与斜槽末端的切线水平无关，小球在空中运动的时间主要由高度决定，故选项A、B、D错误；只有斜槽末端切线水平，才能保证小球离开槽口后做平抛运动．]
2．[实验数据的处理]如图3甲所示是“研究平抛运动”的实验装置图．图乙是实验后记录的数据，其中O点为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s.

图3
【解析】由平抛运动的规律知，在水平方向上小球做匀速直线运动，则x＝v0t①竖直方向上小球做自由落体运动，则y＝gt2②将其中一组数据如x＝32.0cm，y＝19.6cm代入①②式得v0＝1.6m/s.【答案】1.6

高三物理《运动的描述匀变速直线运动的研究》复习检测

高三物理《运动的描述匀变速直线运动的研究》复习检测

一、选择题(本题共13小题，每小题5分，共65分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1．(20xx·浙江嘉兴学考一模)在下列各物体中，可视为质点的物体是()
A．研究公路上行驶的汽车
B．研究乒乓球运动员拉出的弧圈球
C．研究表演旋转动作的芭蕾舞演员
D．研究在双杠上表演动作的体操运动员
A[物体的大小和形状对所研究的问题没有影响时，可视为质点，故A项正确．]
2．如图1所示，小李坐在甲船上看到乙船驶过并渐渐远去，则站在河岸边观察的小张不可能看到的现象是()

图1
A．甲船运动，乙船不动
B．甲船不动，乙船运动
C．甲船运动，乙船运动
D．甲船不动，乙船不动
D[本题考查选取不同物体作为参考系时，描述物体运动情况．若甲船不动，则乙船运动；若乙船不动，则甲船运动；若甲船运动，则乙船也可能运动．故站在河岸边观察的小张不可能看到的“甲船不动，乙船不动”，应选D.]
3．(20xx·绍兴联考)物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述中正确的是()
A．当加速度为负值时，则一定是匀减速直线运动
B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动
C．加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动
D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速运动
C[若速度为负值，加速度为负值且保持不变时，也可能是匀加速直线运动，A错误；加速度是矢量，加速度大小不变，若方向改变，则加速度是变化的，不是匀变速直线运动，B错误，C正确；速度的方向发生改变，也可能加速度保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如，物体在做匀减速直线运动时，当速度减小到零后，运动的方向会发生改变，变为反向匀加速，D错误．]
4．(20xx·杭州联考)如图2所示，坐高铁从杭州到南京，原需经上海再到南京，路程为s1，位移为x1.杭宁(南京)高铁通车后，从杭州可直达南京，路程为s2，位移为x2，则()

图2
A．s1s2，x1x2/华-资*源%库B．s1s2，x1s2，x1＝x2D．s1＝s2，x1＝x2
C
5．如图3所示为甲、乙两物体运动的xt图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是()

图3
A．甲、乙两个物体同时出发
B．甲、乙两个物体在同一位置出发
C．甲的速度比乙的速度小
D．t2时刻两个物体速度相同
C[由题图可知甲物体从t＝0时刻开始出发，而乙物体从t1时刻开始出发，故A错误；由题图可知甲物体从坐标x1开始出发，而乙物体从坐标为0的位置开始出发，故B错误；位移—时间图象的斜率等于物体运动的速度，由题图可知甲的斜率小于乙的斜率，故乙运动的速度大于甲的速度，故C正确；t2时刻两物体相遇，但由选项C的分析可知乙的速度大于甲的速度，故D错误．]
6．某航母跑道长为200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()
A．5m/sB．10m/s
C．15m/sD．20m/s
B[本题考查匀变速直线运动规律公式的应用．由v2－v＝2ax得v0＝＝10m/s，选项B正确．]
7．(20xx·宁波市联考)某同学自编了这样一道题“一架小型客机从静止开始在跑道上滑行，经过时刻t＝20s离开地面．它在跑道上滑行过程中的位移x＝400m，离开地面的平均速度v1＝40m/s，求它滑行的瞬时速度v2.”从题中可以看出，该同学用对的概念有()
A．时刻tB．位移x
C．平均速度v1D．瞬时速度v2
B[“经过时刻t＝20s离开地面”中的“时刻”应为时间，离开地面的速度v1＝40m/s应是瞬时速度，它滑行的速度v2应是平均速度，故应选B.]
8．一辆做直线运动的汽车，以速度v行驶了全程的一半，然后匀减速行驶了后一半，到达终点时恰好停止，全程的平均速度为()
A．v/2B．2v/3
C．3v/2D．v/3
B[设全程为x，前半程的运动时间t1＝＝，后半程做匀减速直线运动，后半程的平均速度为，则后半程的运动时间t2＝＝，则全程的平均速度＝＝，故B正确．]
9．一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为5m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的位移大小之比为()
A．1∶1B．3∶4
C．3∶1D．4∶3
B[汽车的刹车时间t0＝－s＝4s，故刹车后2s内及6s内汽车的位移大小分别为x1＝v0t1＋at＝20×2m＋×(－5)×22m＝30m，x2＝20×4m＋×(－5)×42m＝40m，x1∶x2＝3∶4，B正确．]
10．一辆汽车从车站沿直线由静止匀加速开出去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动．从启动到停止一共经历t＝10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为()
A．1.5m/sB．3m/s
C．3.5m/sD．4m/s
B[设最大速度为vm，根据平均速度推论知：t1＋t2＝x，解得最大速度为：vm＝＝m/s＝3m/s.故选B.]
11.(20xx·嵊州市调研)如图4所示，高速动车出站时能在150s内匀加速到180km/h，然后正常行驶．某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108km/h.以初速度方向为正方向，则下列说法不正确的是()
图4
A．列车加速时的加速度大小为m/s2
B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－m/s2
C．若用vt图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方
D．列车由静止加速，1min内速度可达20m/s
C[列车的加速度大小a＝＝m/s2＝m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a′＝－m/s2，故选项A、B都正确；列车减速时，vt图象中图线依然在时间轴t轴的上方，选项C错误；由v＝at可得v＝×60m/s＝20m/s，选项D正确．]
12．(加试要求)如图5所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量Δv均为2m/s，AB间的距离x1＝3m，BC间的距离x2＝5m，则物体的加速度为()

图5
A．1m/s2B．2m/s2
C．3m/s2D．4m/s2
B[因为从A到B和从B到C速度的增加量Δv均为2m/s，可知A到B的时间和B到C的时间相等，设时间间隔为T，根据平均速度公式知，B点的速度vB＝＝＝，根据速度位移公式得v－v＝2ax1，即2－2＝2××3，解得T＝1s，则加速度a＝＝2m/s2.故选项B正确．]
13.(加试要求)(20xx·金华选考模拟)(多选)A、B两物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图6所示，则()
图6A．t＝4s时，A、B两物体相遇
B．t＝4s时，A、B两物体的速度大小相等，方向相反
C．t＝4s时，A、B两物体的速度相同
D．A物体的加速度比B物体的加速度大
C[t＝4s时，只能说明A、B两物体的速度大小相等，方向相同，不能说明位移相等和两物体相遇，选项A、B错误，C正确；从题图中可以算出A的加速度大小为a1＝＝m/s2＝0.625m/s2，B的加速度大小为a2＝＝m/s2＝1.875m/s2，故a2a1，选项D错误．]
二、非选择题(共4小题，共35分)
14．(7分)使用电火花计时器分析物体运动情况的实验中：
(1)在如下基本步骤中，正确的排列顺序为________．
A．把电火花计时器固定在桌子上
B．安放纸带
C．松开纸带让物体带着纸带运动
D．接通220V交流电源
E．按下脉冲输出开关，进行打点
(2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在________上，还要检查________是否夹在两纸带之间.
【解析】根据实验原理，通过对实验仪器的观察，掌握新仪器的使用方法是一种重要的实验能力．电火花计时器的特点是打点靠放电针和墨粉纸盘之间的火花放电来实现，故其操作步骤和电磁打点计时器是类似的．墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用．墨粉纸盘夹在两条白纸带之间，目的是使墨粉纸盘可以更好地转动．
【答案】(1)ABDEC(2)纸盘轴墨粉纸盘
15．(7分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀变速运动，如图7是经打点计时器打出纸带的一段，打点顺序是A、B、C、D、E，已知交流电频率为50Hz，纸带上每相邻两个计数点间还有4个点未画出．现把一刻度尺放在纸带上，其零刻度线和计数点A对齐．请回答以下问题：

图7
(1)用该刻度尺测量出计数点A、B之间的距离为________cm.
(2)打B点时纸带的瞬时速度vB＝________m/s.
(3)小车运动的加速度大小是________m/s2.
【解析】(1)由刻度尺读数知，AB之间的距离为1.50cm.(2)B点的瞬时速度vB＝＝m/s＝0.18m/s.(3)根据Δx＝aT2，运用逐差法得，a＝＝m/s2＝0.60m/s2.
【答案】(1)1.50(2)0.18(3)0.60
16．(10分)一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上做匀速直线运动，由于在正前方出现了险情，司机采取紧急刹车，其加速度的大小是4m/s2.求：
(1)汽车刹车3s后速度的大小；
(2)汽车刹车后前进32m所用的时间；
(3)刹车后10s内汽车经过的位移大小．
【解析】规定初速度方向为正方向，由题意知，v0＝20m/s，a＝－4m/s2，设开始刹车到最后速度为零时所用时间为t0.由速度公式v＝v0＋at0得t0＝＝s＝5s．(1)t1＝3st0＝5s，所以刹车后10s内的位移大小等于5s内汽车经过的位移，即x10＝x5＝v0t0＋at＝20×5m＋×(－4)×52m＝50m.
【答案】(1)8m/s(2)2s(3)50m
17．(11分)(加试要求)随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．如图8所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2x图象(v为货车的速度，x为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象．某路段限速72km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54km/h的速度行驶．通过计算求解：

图8
(1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；
(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s，则该型号货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远？
【解析】(1)根据速度位移公式v2－v＝2ax，有v2＝2ax＋v，图线斜率的一半表示加速度；根据题图得到：满载时，加速度大小为a1＝5m/s2，严重超载时加速度大小为a2＝2.5m/s2；设该型号货车满载时以72km/h(20m/s)的速度减速，制动距离x1＝＝m＝40m，制动时间为t1＝＝s＝4s；设该型号货车严重超载时以54km/h(15m/s)的速度减速，制动距离x2＝＝m＝45mx1，制动时间为t2＝＝s＝6st1；所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求．(2)货车在反应时间内做匀速直线运动x3＝v0t3＝20×1m＝20m，跟车距离x＝＋x3＝40m＋20m＝60m.
【答案】(1)不符合(2)60m

文章来源：//m.jab88.com/j/68631.html

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