一个优质课堂，就是老师在讲学生在答，讲的知识都能被学生吸收。要根据班级同学的具体情况编写教案。从而以举一反三的方式学会其他的知识点，如何才能编写一份比较全面的教案呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《人教版六年级上册《解决问题（4）》数学教案》，仅供参考，欢迎大家阅读。

人教版六年级上册《解决问题（4）》数学教案

第 3单元 分数除法

第8课时 解决问题（4）

【教学内容】

教材42--43页例7及练习九的5-9题

【教学目标】

知识与技能：使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。

过程与方法：培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。

情感、态度与价值观：结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值

【教学重难点】

重点：工程问题数量关系特征及解题方法。

难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。

一、复习

师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量三种量？

生：工作总量、工作效率、工作时间。 师：那它们的关系又如何呢？

二、导入新课，揭示课题。 师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。（师板书：工程问题）

【导学过程】

1. 出示例7。

2.一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天完成？ 师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？

3、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。教师巡视，对个别组辅导）

学生以四人小组为单位进行讨论。（课件出示）

1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？

2）甲队每天完成工程的几分之分？

3）乙队每天完成工程的几分之几？

4）两队合做，每天完成工程的几分之几？ 5）两队合做，需几天完成？

4.准备题：

修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？

师：谁能说说工程问题的特点是什么？

生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。

【随堂练习】

完成下面两题，要求先写出数量关系然后再解答。

1.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的？

2.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市)

3.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？

4.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？

5. 修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？

练习九的6-9题。（请先画线段图分析题意，然后再解答。）

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人教版六年级上册《解决问题（2）》数学教案

第3单元 分数除法

第6课时 解决问题（2）

【教学内容】教材第38页例5。

【教学目标】

1.使学生在理解数量关系的基础上学会列方程，解答稍复杂的分数应用题。

2.使学生能用列方程的方法解决一些简单的实际问题。

3.培养学生的分析、判断和推理能力。

【教学重难点】

重点：找数量关系。

难点：分析数量关系。

【导学过程】

一、复习准备

1.根据题意，看图写出代数式。

（1）苹果有akg，西瓜的质量比苹果轻。

西瓜比苹果轻（ ）kg，西瓜重（ ）kg。

（2）鸡有b只，鸭的只数比鸡少。

鸭比鸡少（ ）只，鸭有（ ）只。

指名汇报，并让其他的学生指出应把什么看作单位“1”。

2.根据题意先写出数量关系式，再列出方程。

（1）六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的。六（1）班有多少人？

（2）小明的体重是35kg，是爸爸体重的，爸爸体重多少千克？

二、自主探究

1.创设情境，引出例5。（将上题中第（2）题第二个条件变为“他的体重比爸爸的体重轻”，其他不变，即为例5）

2.审题。

（1）看例题的插图，获取信息。独立填写“阅读与理解”，复述题意，说说知道了什么，要求什么。

（2）分析题意，说说你对“小明的体重比爸爸的体重轻”的理解。

（3）理解数量关系，让学生自己试着画图表示父子两人体重的数量关系。

3.分析、解答。

（1）出示线段图。

（2）说说数量关系。

（3）学生根据得到的数量关系列方程解答。

（4）交流各自的解法。

（5）阅读课本例5的“分析与解答”过程。

4.改变例5。

“回顾与反思”：看看小明的体重是否比爸爸轻，怎样检验？

课件出示，爸爸体重75千克，小明的体重比爸爸轻，小明的体重是多少千克？

（1）根据题意改变线段图。

（2）根据图意解答。

（3）启发学生与例5进行比较，说说你发现了什么？

（4）教师小结：上面用方程解答例5的思路与分数乘法问题的思路是统一的，我们应该好好理解、运用它。

三、实践应用

1.看图口头编实际问题。

组织学生观察分析线段图，然后独立做，最后指名尝试编，集体订正。

2.完成教材练习八第10题（先尝试解答，后反馈并比较（1）、（2）和（3）、（4）的对比分析：为什么它的解法不同？有什么共同点？）

四、课堂小结

今天我们学习了用方程解答稍复杂的分数应用题，在解题时应注意哪些问题？解题关键是什么？

五、课堂作业

教材练习八第7、8、9题。

人教版六年级上册《解决问题（3）》数学教案

老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那有什么样的教案适合新手教师吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《人教版六年级上册《解决问题（3）》数学教案》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

人教版六年级上册《解决问题（3）》数学教案

第3单元 分数除法

第7课时 解决问题（3）

【教学内容】教材第41页例6。

【教学目标】

1.使学生在理解数量关系的基础上学会列方程解答稍复杂的分数应用题。?

2.能运用方程方法解决实际生活中的问题。?

3.培养学生的分析、判断和推理能力。?

【教学重难点】

重、难点：分析数量关系，运用方程解决问题。

【教学过程】

一、复习准备

1.根据题意，看图写代数式。

苹果有akg，西瓜质量比苹果重。

西瓜重（ ）kg。

2.根据信息，找出数量关系式。

（1）体积相等的冰的质量比水的质量少。

（2）今年比去年增产。

（3）一条公路，已修了。

二、自主探究

1.创设情境，引出例6。

2.审题。

（1）看例题图，获取信息。

(2)反馈：说说已知的条件与要求的问题。

3.分析题意：说说你对“下半场得分只有上半场的一半”的理解。

（1）同桌讨论

（2）小组交流

（3）全班反馈

出示：下半场得分=上半场得分×或上半场得分=下半场得分×2。

下半场得分+上半场得分=全场得分。

4.尝试解答。（可提示：设什么为未知数的量，则另一个量怎么表示？）

说理由。展示两种不同解法，你更喜欢哪种解法？（只要理由充分都行）

5.回顾与反思：如何检验结果是否正确？（可算一下检验：下半场得分是否是上半场的一半？）

1.看图口头编应用题。

2.完成教材练习九第1题。（先说说对关键句的理解，能说出数量关系式吗？再尝试解答，反馈）

3.完成教材练习九第5题。（先说说对关键句的理解，再说出数量关系式，最后尝试解答，反馈）

四、课堂小结

今天我们研究了什么？解题时应注意什么？

解题的关键是什么？

五、课堂作业

教材练习九第2、3、4题。

人教版六年级上册《解决问题（1）》数学教案

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人教版六年级上册《解决问题（1）》数学教案

第3单元 分数除法

第5课时 解决问题（1）

【教学内容】 教材37页例4及练习八的1-5题

【教学目标】

知识与技能：

1．使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

过程与方法：

2．进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

情感、态度与价值观：

3．培养学生良好的学习习惯。

【教学重难点】

重点：能熟练地列方程解答这类应用题

难点：提高解答应用题的能力。

【导学过程】

【 自主预习】

1、下面各题中应该把哪个量看作“1”。

⑴ 小军的体重是爸爸体重的3/8；

⑵ 故事书的本数占图书总数的3/5；

⑶ 棉田的面积占全村耕地面积的2/5；

⑷ 汽车的速度相当于飞机速度的2/3。

2、填空

⑴白兔的只数占总只数的2/3，总只数×2/3=（ ）；

⑵男生人数的2/5恰好和女生同样多， （ ）× 2/5= （ ）；

⑶甲数正好是乙数的3/8，（ ）×（ ）=（ ）。

3、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的4/5。他体内的水分有多少千克？

请写出它的数量关系并解答。

4、请把上题改为一道除法应用题。

5、自学教材37页的内容。

【 合作探究】

小组讨论交流，说说自己的想法：

1、说一说占体重的4/5这句话是什么意思？并根据题意判断把哪个量看作单位“1”？

2、请用线段图表示题中的条件和问题。请结合自己画的线段图分析解答。

①4/5是哪个数量的4/5？以哪个数量为标准把它看作单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？

②哪个数量占体重的4/5？换句话说，体重的4/5是什么？可以用怎样的数量关系式表示？

③要求这个儿童的体重可以用什么方法解答？

A、用方程的方法

B、还可以用算术方法

3、比较例1和自学题（小组讨论）

①这两道题在结构上的异同点，相同点：题中给出的数量（ ），数量间的关系也（ ）；不同点：已知条件和问题不同。

②这两道题在解法上的异同点，相同点：都要先确定单位“1”；不同点：自学题中的单位“1”是已知的，用乘法算；例1中的单位“1”是未知的，可以用方程（或除法）解答。

③解答分数应用题的一般步骤：

A、要认真审题，确定好单位“1”.

B、分析它是已知的还是未知的.

C、正确找出题中的数量关系。

D、根据数量关系确定方法并解答。

【知识梳理】

本节课你学习了哪些知识？

【随堂练习】

1、完成37页“回顾与反思”。

2、文字题

⑴56米的是多少？

⑵一个数的是，这个数是多少？

3、王新买了一本书和一枝钢笔。书的价格是4元，正好是钢笔价格的。钢笔的价格是多少元？

4、练习八的1-5题。

苏教版六年级上册《解决问题的策略（1）》数学教案

苏教版六年级上册《解决问题的策略（1）》数学教案

第四单元 解决问题的策略

第1课时 解决问题的策略（1）

教学内容：

课本第68--69页例1和“练一练”，练习十一第1－3题。

教学目标：

1、让学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。

教学难点：

弄清在有差数关系的问题中假设后总量发生的变化。

课前准备：

小黑板

教学过程：

一、游戏导入

谈话：同学们，咱们先来做一个数学游戏，注意听了。

一种易拉罐饮料搞促销活动，4个有奖拉环换一个杯子。老师收集了8个有奖拉环，可以换几个杯子？要想换5个杯子，需要几个有奖拉环？

二、探究新知，初步理解假设的策略

1、谈话：下面，咱们再来做一个抢答游戏。开始：

（1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？

（2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？

谈话：下一题，看谁反应快。

（3）出示例题。

2、谈话：能用720÷7吗？为什么？（题目中出现了两种不同的杯子了）

出示例题图。

这两种杯子有关系吗？（小杯的容量是大杯的1/3）这什么意思呢？“正好都倒满”又怎么理解？

要解决什么问题？“各多少毫升”意思是……

3、探索假设的过程。

谈话：这道题中有两种不同的杯子了，同学们，能解决吗？请拿出作业纸，先在图上画一画，然后解答，并且把你的想法说给同桌听。

选择两名学生展示不同解法。

（1）提问：你怎样想的？（把大杯换成小杯）怎么想到的？明白他的意思吗？（找学生再说一遍）方法和他一样的同学请举手。

这些同学都是把1个大杯换成……（3个小杯）。

板书：假设都是小杯。

（2）提问：你又是怎样想的？（把小杯换成大杯）为什么要换？在图上怎么表示？这儿的“3”是什么意思？

这样做的同学请举手，这些同学都是怎样想的呢？

板书：假设都是大杯。

4、比较。

谈话：同学们用两种方法解决了这题。原来既有大杯又有小杯，第一种方法假设都是小杯了，第二种方法假设都是大杯。

提问：这两种方法有什么共同的地方？

指出：这两种方法都是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子。

5、检验。

谈话：我们解答的对不对呢？同桌相互说说检验过程。

指名口答。

如果学生只说出满足一个条件，教师就引导：这才满足题目中的一个条件……，还要满足另一个……还要用……

谈话：希望同学们能养成检验的好习惯。

三、拓展应用，巩固策略

完成P69“练一练”。

学生独立读题，分析题意，指名说说思考过程，列式解答，完成后交流解答过程。

四、全课总结，优化策略

谈话：这节课，我们已经解决了这样几道题。

出示例题、练习题和练一练。

提问：解题时我们运用了什么方法？

谈话：是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子，练一练是把桌子假设成椅子，或把椅子假设成桌子。这就是我们今天学习的解决问题的一种策略--假设。

板书课题。

五、布置作业

练习十一第1－3题。

教学反思：

苏教版六年级上册《解决问题的策略（2）》数学教案

苏教版六年级上册《解决问题的策略（2）》数学教案

第四单元 解决问题的策略

第2课时 解决问题的策略（2）

教学内容：

课本第70--71页例2和“练一练”，练习十一第4－7题。

教学目标：

1、让学生进一步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。

教学难点：

怎样使用“假设”的策略解决实际问题。

课前准备：

小黑板

教学过程：

一、复习回顾

昨天，我们学习了哪种解决问题的策略？

今天我们继续学习假设的策略解决问题。

二、例题教学，探索新知

1、出示例2。

在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比小盒多装8个。大盒里装了多少个球：每个小盒呢？

2、分析比较。

提问：这道题和我们昨天学习的问题有什么不同？

根据回答概括：昨天是倍数关系，而这题是相差关系。

“每个大盒比每个小盒多装8个”这是什么意思？你能想到什么？

3、探索假设的过程。

（1）出示相应的假设过程图。

提问：你怎么想的？（假设都是小盒）

那还能装80个球吗？为什么？

（2）出示相应的假设过程图。

提问：还可以怎么想？（假设都是大盒）

假设以后就全是什么盒子了？

现在一共能装多少个球？为什么？

（3）解决问题。

谈话：下面请同学们任选一种方法，在作业纸上解答。

出示两份不同的解法，让学生在座位上介绍解题过程。

追问：①这儿的“8”什么意思？为什么要－8？

②这儿的“40”什么意思？为什么还要+40？

4、回顾反思。

提问：在解决这道题时，我们用到了什么方法？（假设）通过假设，就可以把两种不同的盒子假设成一种相同的盒子。

但要注意的是，假设以后什么发生了变化？（装球的总数发生了变化）所以计算时要用80－8或80+40。

三、巩固反思，提升策略

1、做“练一练”第1、2题。

独立练习，完成后交流核对。

2、练习十一第1、2题。

直接填写在书上，完成后集体核对。

3、练习十一第5题。

先填空，再解答。

4、练习十一第7题。

先完成下面的填空，再列式解答。完成后交流解法有什么不同。

四、课堂总结

这两节课我们学了什么本领？你有什么想法或还不懂的地方可以提出来？

五、布置作业

练习十一第3、4、6题。

教学反思：

苏教版六年级下册《解决问题的策略》数学教案

苏教版六年级下册《解决问题的策略》数学教案

教学内容：

教材第27页的例1和第28页的“练一练”，完成练习五第1～3题。

教学目标：

1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。

2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。

3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点：

掌握用转化的策略解决分数问题的方法。

教学难点：

根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。

教学资源：

课件

教学过程：

一、回顾旧知，整理策略

谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？（学生可能已经忘记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略）

提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？（板书课题：转化的策略）

二、合作探究，运用策略

1.教学例1（课件出示例1）

学生读题，自主完成。

谈话：这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢？（引导学生进一步分析）

小组交流方法。

汇报交流情况：（学生遇到困难可作适当的引导。）

① 根据“男生人数是女生的2/3”理解2/3这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5，女生人数是总人数的3/5，男生有多少人？女生有多少人？这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。

②根据分数2/3的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是2∶3”。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比是2∶3，男生、女生各有多少人？这是按比例分配问题。

③根据分数2/3的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。

④把作为单位“1”的女生人数设为x，那么男生人数就是2/3x，利用美术组一共35人，能够列方程解题。

……

谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方法呢？为什么呢？（让多名学生回答，征求各自的看法。）

刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生交流检验方法）

2.做第28页的“练一练”

引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。

要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的”（ 通过他们在交流中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。）

三、巩固练习 ，回顾策

1.练习五第1题。

要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。（这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。）

2.练习五第2题。

根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。（在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。）

四、课堂小结 ， 提升策略

谈话：通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，如果能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，帮助我们更好的解决问题。

五、课堂作业

练习五第3题。

苏教版数学六年级上册教案 解决问题的策略（替换）

[教材分析]：

本单元主要教学用替换和假设的策略解决实际问题。本单元共安排了2个例题，分3课时进行教学，本节课是其中的第1课时。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材安排的例题就是利用“小杯的容量是大杯的 ”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。

[教学意图]：

这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探索的空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生活化；在探索的过程中，培养学生的实践能力、创造能力、合作精神，鼓励学生大胆发表自己的意见，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，体现了过程的活动化，达成了预定的教学目的。

[教学目标]：

1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

[教学过程]：

课前欣赏：播放《曹冲称象》录像，感受策略。

创设情境，感受用策略解决问题的魅力

1.承接故事情境，感受策略的作用。

（1）故事中曹操提出了什么要求？

（2）众大臣有没有解决这个难题吗？

（3）曹冲用了什么办法解决了这个难题？

（4）过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。

板书：解决问题的策略

[设计意图] 通过创设一个问题情境，用学生感兴趣的小故事导入新课，初步感受用替换策略解决实际问题的好处，让学生在课始就进入知识的探究中，自觉的参与到学习中去。

探究新知，初步理解替换的策略

(一)解决生活中的难题

1、[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

2、引导交流：从题目中获得哪些信息？

随机贴出杯子图

3、你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话？

4、问：你可以提出哪些数学问题呢？（课前估计学生可能出现的问题，做好充分的准备，结合学生的回答灵活的提炼到今天要解决的问题上来）

5、问：这些问题现在都能解决吗？

6、（生广泛发言，教师及时肯定和评价）

7、针对学生提出的问题，提炼到今天所要解决的问题上来。问题：同学们，你们看每个大杯和小杯的容器不一样。杯子的数量也不一样，只告诉我们这些杯子里果汁的总量720毫升，那怎样来求小杯和大杯的容量呢？我们该怎么办呢？你们能不能想一个比较好的方法呢？

8、讨论讨论，想想曹冲称象的故事给我们解决这一个问题有什么启示呢？

9、结合学生提出的已有经验，学生可能出现的情况是：

A把大杯换成小杯

B把小杯换成大杯

10、小结学生的方法：不管是大杯换小杯，还是把小杯换成大杯，同学们有没有发现，他们的共同点都是把两个较复杂的量转化成比较简单的同一种量来考虑。

这就是我们今天要学习的内容：替换策略来解决问题 板书：替换

11、过渡：在刚才的探究中，我们知道了可以把小杯替换成大杯，也可以把大杯替换成小杯，在这个过程中怎样来替换，又如何来解决这个问题呢？在每个同学的桌上有这样的一张作业纸，拿出来四人小组合作。

要求1、画一画，选一种替换方法画出替换过程。

2、说一说，应该怎样替换，并且如何计算。

小组展示汇报。

12、分析数量关系及解答。黑板上

（1）学生根据投影出来的方法说一说解答思路。

问：要解决这个问题，根据我们画的图可以怎么想？

（2）哪些同学是和他一样的做法，还有不同的方法吗？交流第二种方法。

13、怎样检验结果是否正确？学生口头检验。

你觉得小杯的容量加上大杯的容量满足720毫升以后，还需要满足什么条件吗？

14、回顾反思

（1）在解决这一问题的过程中用到了什么策略？为什么要替换？

（2）我们又是怎样来替换的？

15、小结：在解决这一过程中，原来是有大杯和小杯两种不同的量，用替换的策略简化成了都是小杯这同一种量，而且总量也告诉我们，这样要求小杯的容量就方便了；同样用替换的方法把小杯替换成大杯，使题目中只出现了大杯这同一种量，要求大杯的容量也方便了。在整个过程中我们还借助了画图的方法，帮助我们解决问题。

[设计意图] 这一层次安排了观察、操作、交流、归纳等教学活动，让学生自己感受、探索替换策略的运用。在交流中，学生把自己各自的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动和激发了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。

三、拓展应用，巩固策略

过渡：同学们在日常生活中用替换的策略可以帮助我们解决很多实际问题。来我们一起来看一段小广告

1、播放达能广告

同学们，从刚才的广告中你又发现了哪些数学知识呢？

2、让学生说说自己的发现

3、是啊！在我们每天的生活中蕴涵着丰富的数学知识，只要你做个有心人，你会有更多的收获。课前老师也做了一些调查：

[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？

（1）要解决这个问题你准备用什么策略？在替换的过程中还需要用到画图，老师给你们准备了一张图在练习纸二上，画一画来尝试解决这个问题。

学生独立完成。并说出想的过程。

（2）除了把牛奶替换成饼干，还有没有别的不同的方法吗？

（3）说一说这题该怎样检验？

（4）提问：为什么你们都不把饼干替换成牛奶来考虑？

学生交流后小结：在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、容易的方法来解答。

[设计意图] 把数学知识与生活实际联系起来，使抽象的概念形象化、生活化，让学生感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。

2、[电脑出示]在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？

（1）读题，从题目中获得哪些信息？

（2）与前面两题相比，有什么不同的地方？

（3）你准备怎样替换？还有不同的替换吗？（学生说，教师演示部分课件）

（4）“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？

（5）选择一种喜欢的方法进行替换，请在练习纸上完成

（6）学生汇报，结合学生的汇报让学生说说总数有没有发生变化？

（7）口头检验

3、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？

（1）画一画图来解决这个问题吗？

（2）重点说说自己是怎样来解答的

四、小结全课，优化策略

通过今天的学习，你对用替换策略解决实际问题又有了哪些新的认识？

五、课外知识的补充

出示数学经典名题——清代康熙年间（1647年）编辑的算书《御制数理精蕴》中的一题“设有谷换米，每谷一石四斗，换米八斗四升。今有谷三十二石二斗，问换米几何？”先借助媒体帮助学生理解题意，课后让学生解答。

[设计意图] 给学生一个开放的思维空间，培养学生应用数学的实践能了勒，激发了孩子学好数学，同时也是一个很好的反馈机会。

苏教版数学六年级上册教案 解决问题的策略（假设）

教材简析:

本堂课教学用假设的策略来解决问题.例2是一个类似"鸡兔同笼"的问题通过解决这个实际问题,让学生进一步体会假设策略在不同情景中的应用特点和思考过程.在例1的基础上,本堂课在呈现问题后,直接提出:你准备怎样来解决这个问题?启发学生在讨论中主动想到假设的策略.然后分别通过画图和列表呈现了两种不同的假设方法.通过对假设后数量关系的变化情况进行研究,从而推算出正确的答案.让学生在对解决问题过程的反思中,进一步明确应该如何来实施这个假设的策略。

教学目标：

1、 使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、

定解题思路，并有效的解决问题。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

使学生理解并运用假设的策略解决问题。

教学难点：

当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。

教学过程：

一、导入：

1.回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？

根据学生回答板书：画图、列表、倒推、替换

2.提出课题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天，我们继续来研究解决问题的策略。（揭题）

[设计意图：这段谈话主要是帮助学生回想起一些学过的策略，以便在后面的学习中能让学生进行有目的的迁移。]

二、新课：

1、创设情景，提出假设

（边描述边出示例题）上次秋游，我们去了黄山湖公园，五（1）班的42位同学去划船，他们一共租用了10条船，正好坐满。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。你知道他们分别租用了几条大船和几条小船吗？

提问：你准备怎样来解决这个问题？

学生可能一下子想不到提出假设，这时可提示学生：在解决例1时，碰到这样的问题我们可以先怎样想？

学生独立思考交流想法。

根据学生回答出示各种假设：

a、假设10只都是大船

b、假设10只都是小船

教师：你们的想法都是把船假设成同一种船。还有其他想法吗？

c、假设5只大船，5只小船。

教师：你和他们不同，是把船假设成不同的船

[设计意图：对假设策略的提出是学生遇到的第一个困难，我们利用以前学过的知识，来引导帮助学生想到假设的策略，并且使学生明确可以从两个角度提出假设：可以都假设成同一种船，也可以假设成两种不同的船，这里需要老师作充分的引导。]

2、借助画图，初步感知调整策略

谈话：刚才同学们提出了三种假设，下面我们先来研究假设成同一种船的情况。（1）讨论画图：

a.如果10只都是大船，那我们可以借助以前学过的什么策略来推算出大船和小船各有多少只呢？（学生说不出来可以追问：想想，上节课我们是用什么策略把数量关系清晰的表达出来的？）学生回答：画图

b.你准备怎么来画呢？引导学生：用简明的符号来表示船和人（课件出示10只大船图，并给学生也提供10只大船图）

（2）研究调整：

a.发现矛盾引发思考：

问题1：假设10只船都是大船，从图上我们可以看出能多坐几个人呢？为什么会多出来呢？

学生独立思考并小组交流

反馈明确:当我们把10只船都假设成大船时，也就是把一些小船看成了大船；当一只小船被看成大船时,每条船会多出2人，所以会多出8人（板书:多出8人）

b.借助画图，研究调整：

问题2：那需要把几只大船调整为小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板书：大船→小船)

先想一想，然后再图上画一画。（学生在提供的图上画一画，教师巡视）

集体交流：选择比较典型的2种画法，上台展示并让学生说说想法

追问：你是怎么想到把4条大船调整为4条小船的呢?

帮助学生初步感知调整策略：一条小船看成一条大船会多出2人，多出的8人正好是4个2人，所以要把4条大船调整为4条小船。

板书：5-3=2（人）

8÷2=4（条）

3、借助列表，再次感知调整策略

谈话：刚才我们借助画图找到了调整的策略，解决了实际问题。我们还可以借助什么方法来寻找调整的策略呢？（列表）这位同学把10只船假设成5只大船和5只小船这样两种不同的船，那接下来我们就借助以前学过的列表的方法来试着推算大船和小船各有多少只。

（1）设计表格：（出示空表格）这张表格中需要哪些数量呢？完善表格项目

大船只数

小船只数

总人数

与42人相比

5

5

5×5＋3×5=40

少了2人

（2）借助表格调整：

a.填入假设，发现矛盾：假设5只大船5只小船，就会比42人少2人（板书少2人）

b.引导思考，表格调整：还少2人，也就是这2人还没坐上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小组里交流一下你的想法。

c.集体交流，得出方法：

学生展示方法：

方法优化：选取一次调整成功的追问：你是怎么想的呢？

引导学生：少2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多做2人，2÷2=1（条），，所以调整为小船4条，大船6条。（板书：小船→大船，2÷2=1（条））

4、检验结果

刚才我们算出了有6只大船4只小船，那是不是正确的结果呢？你有办法检验吗？

学生口答，老师板书算式：6×5＋4×3=42（人）

6＋4=10（条）

5.还有其它方法吗？想一想，在小组里交流一下。

[设计意图：如何进行调整是本课学习的难点，这里的调整与例1相比学生独立完成的难度比较高，所以在解决假设成同一种船初步感知调整策略时，需要老师适时地站出来引领学生进行探索，通过一些有效的追问，来帮助学生建立一个个解决问题的台阶，使他们的研究有强力的后盾。在老师引导下进行了初步的研究，有了一定的思考能力，在接下来的解决假设成不同种船的问题时，老师只需要帮学生开一个头，把关键的问题抛给学生去研究、完成。这样老师引导探索和学生自主探索有机结合，帮助很好地学生突破难点，掌握方法，体验成功。]

5、回顾整理，提炼策略

同学们，我们一起回顾一下，刚才我们是怎么样解决这个问题的？

（1）引导学生整体回顾：先提出假设，假设后的总人数与实际人数不一样，这时就需要进行调整，我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：1.假设2.调整3.检验）

（2）突破难点回顾：

a.在借助画图和表格进行调整时，我们又是怎么想的呢？我们先算出假设与实际总数相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出调整数量。(并逐一板书)

b.你是如何确定需要把大船调整为小船，还是把小船调整为大船的呢？（结合板书使学生明确：人数多了，需要把大船调整为小船；人数少了，需要把小船调整为大船。）

[设计意图：学生在解决实际问题的过程的假设的策略有了初步的体验，这时通过引导学生进行两个层次的回顾反思，帮助学生及时提炼用假设策略解决实际问题的步骤，针对学习难点如何调整的反思，更有利于学生今后独立运用策略解决实际问题能力的提高。]

三、练习：

1.运用策略解决鸡兔同笼问题——巩固画图调整的策略

谈话：下面我们就用这样的策略来解决一些问题。

a.出示：练一练1的题目

b.要知道鸡和兔各有多少只？我们可以怎样来假设呢？（学生提出各种假设）

c.如果假设都是鸡，可以怎样借助画图进行调整来解决这个问题？有困难的学生利用书上的提示来独立完成。

d.交流：谁来想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？

让学生完整说一说，是怎样画图、调整，来推算出结果的）

2.渗透估计意识，优化策略——巩固表格调整的策略

谈话：刚才大家利用假设的策略解决了非常有名的“鸡兔同笼”问题，其实在生活中有很多这样的问题，六年级的同学就遇到了一些问题，我们一起来看看，能不能帮助他们解决。

a.练一练2，出示题目：估一估：可能会是各几块？你是怎么想的？

b.你估计的怎样？我们就把你估计的结果作为你的一种假设，你准备借助什么方法来帮助你调整解决这个问题呢？

学生会出现画图和列表两种，这时可以让学生选择，并说说为什么你们都选择列表的方法？

通过学生的交流明白：数量多，画图起来不方便，用列表的方法比较方便。

c.学生展示，集体交流，说说怎样通过列表、调整，来推算出结果。

[设计意图：画图比较直观，但是对于数量多的情况，画图就比较麻烦了，这时列表的方法就更有优势了，为了让学生体会这一点，在练习2中，先让学生对策略作出选择，在交流中，让学生感受到列表的方法更便于我们解决一些数据比较复杂的问题。]

五、小结反思，分享收获

今天，我们学习了解决问题的策略，你有什么收获呢？

引导学生从以下几点反思：

1.用假设的策略可解决怎样的实际问题？

2.如何用假设的策略解决实际问题？重点引导学生说说如何通过画图、列表进行调整来推算结果呢？

3.怎样根据实际情况选择画图或列表的方法？

4.在本课的学习中还有什么其它的收获和体验？

[设计意图：一节课下来，引导学生进行回顾与反思，对学生是很有必要的，而对于六年级的学生来说，不但要养成反思的意识，更要学会如何去进行反思，这样一种能力是需要在老师一定的问题引领下，在一次次地反思与交流中培养出来的。]

人教版六年级上册《用百分数解决问题（四）》数学教案

人教版六年级上册《用百分数解决问题（四）》数学教案

教学目标：

1、学生能够尝试用假设法解决连续求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题

2、掌握用抽象“1”解决实际问题的方法。

教学重点：

用假设法解决连续求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题

教学难点：用抽象“1”解决实际问题的方法。

一、创设情境，复习导入

口答算式。

（1）100的5%是多少？

（2）50吨的10%是多少？

（3）1000元的8%是多少？

（4）50万元的20%是多少？

二、探索交流，解决问题

1、出示例5

2、分析问题

（1）已知什么？求什么？

（2）商品的原价不知道，怎么办？

3、解决问题

（1）学生尝试解决

（2）汇报思路：找好对应关系

（3）质疑：可不可以将商品原价假设成1？

（4）验证：发现可以直接假设商品的原价是1

4、回顾与反思：在解决问题的过程中，你有什么发现？有什么启示？

三、巩固应用，内化提高

1、91页“做一做”第3题

2、练习十九的9-14题

四、回顾整理，反思提升

本节课你学习了什么知识？你有什么收获？

人教版六年级上册《用百分数解决问题（三）》数学教案

人教版六年级上册《用百分数解决问题（三）》数学教案

教学目标：

1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。

2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。

教学难点：

正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。

教学过程：

一、创设情境，复习导入

1、出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 。现在图书室有多少册图书？

2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：1400×（1＋ ）

二、探索交流，解决问题

1、教学例4

（1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。

（3）引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？

① 今年图书增加的部分是原有的12%。

② 今年图书的册数是原有的120%。

（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：

第一种：

1400×12%=168（册）

1400+168=1568（册）

第二种：

1400×（1+12%）

=1400×112%

=168（册）

2、 通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）

3、巩固练习：完成P91“做一做”第1题、第2题

三、巩固应用，内化提高

1、学生做教科书练习十九的第5-8题。

2.希望小学今年毕业的学生比去年毕业的增加了15%。去年毕业80人，今年毕业的学生有多少人？

3.小亮上次数学竞赛的成绩是85分，这次成绩提高了10%。小亮这次得了多少分？

4.小林原来每分钟能打90个字。经过假期练习，现在打字的效率提高了20%。小林现在每分钟能打多少字？

四、回顾整理，反思提高

今天我们学习了什么知识？解决这类题的关键是什么？

六年级数学上册解决问题--分数乘法应用教案

六年级数学上册解决问题--分数乘法应用教案

课题 2.2.1解决问题

分数乘法 (一) 课时 第 1节 共 4节

授课时间 月 日

教学

目标 1.会画线段图分析分数乘法一步 的数量关系。

2.会运用一个数乘分数的意义，正确地列式解答分数乘法一步应用题。

3.培养学生初步的逻辑思维能力。

重

点 根据一个数乘分数的意义分析和解答求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题。 难

点 理解单位“1”的量，理清数量关系。

教具 (或小黑板)

板书

设计 分数乘法应用(一)

例1：求我国人均耕地面积是多少平方米就是求2500平方米的2/5是多少?

2500×2/5=1000(平方米)

答我国人均耕地面积是1000平方米。

自主预习提纲 教学意图 复备栏

1.怎样画线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系?

2.怎样运用一个数乘分数的意义，正确地列式解答分数乘法一步应用题?

1.会画线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系。

2. 会运用一个数乘分数的意义，正确地列式解答分数乘法一步应用题。

课堂导学过程 学生合作探究 复 备 栏

一、创设情境

1、多媒体展示以下图片。

(1)土地流失。

(地球上每天有700万吨肥沃地表土流失)

(2)土地沙漠化。

(地球上每天有1.4万公顷土地变成沙漠)

(3)世界人口同中国人口对比图。

(世界上每5个人中约有1个中国人)

教师：看了这些图片，你了解到哪些信息，有什么感想?

2、教师出示例1信息。

教师：是啊、我国在世界上是一个人口大国，但我国的人均土地面积却很少。(多媒体出示)

据统计，2003世界人均耕地面积为2500m2，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5。

教师：根据这条信息，你想提出一个什么样的数学问题?

二、探究新知

1、 完善例1，提示课题，指名学生读题。

2、引导学生 意。

(1)让学生探讨“2/5”的意义。

(2)引导学生画线段图。

2500m2

?m2

2/5

(3)探究算理，列式计算。鼓励学生从多方面思考。

用乘法计算的，教师可以追问：用乘法算的依据是什么?

(一个数乘分数的意义)

出现第二种情况，教师可以质疑：这样列式的依据是什么?

(分数的意义)

(4)评价两种解法，重点引导学生分析归纳第一种解法。

三、应用反馈

1、教材第17页下面的“做一做”。

2、做一做练习四第2题。

3、讨论练习四第3题。

四、课堂小结

向同学们说说你学习的情况。

五、布置作业

1.学生纷纷说出自己的感受。

可能会说：耕地面积太少了。

也可能会说：要珍惜宝贵的土地资源等。

2.学生提出问题。

可能是：我国人均耕地面积是多少平方米?

1.学生读题，弄清已知条件和要求的问题。

2.(1)学生讨论2/5的意义，然后交流。

学生可能会说：2/5表示把世界人均耕地面积2500m2看作单位“1”，平均分成5份，我国人均耕地面积占其中的2份。

(2)学生根据理解画线段图，再给小组里的同学讲一讲。

(3)学生自主探究。

学生可能这样分析：要求我国人均耕地面积是多少平方米，也就是求2500平方米的2/5是多少，可以用乘法计算。

用2500×2/5=1000(m2)

学生也可能这样分析：要求2500平方米的2/5是多少，就是要把2500平均分成5份，取其中的2份。列式为：2500÷5×2=1000(m2)

(4)小组讨论，归纳求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的分析思路和数量关系。

单位“1“的量×几/几=几分之几对应的量。

1.学生独立做。

先试画线段图。做后讲讲算理。

2.学生分析数量关系，并写出数量关系式。

3.弄清单位“1”的量，先画线段图，再解答。

学生或交流经验或提出问题。

苏教版数学六年级上册教案 用“替换”的策略解决问题

一、故事引入，初步感知

[电脑出示]曹冲称象图片

曹冲用什么称出大象的重量？为什么称石头的重量就能得到大象的重量？

今天我们就来研究如何用替换的策略解决问题。[板书课题]

生活中有哪些地方是用替换来解决问题？

二、出示问题，探索运用

[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

读题，从题目中获得哪些信息。

你是怎样理解“小杯的容量是大杯的”这句话？[电脑出示]

这里720毫升果汁既倒入6个小杯，又倒入1个大杯，要求小杯和大杯的容量，该怎么办呢？

学生说两种替换的过程。为什么要把大杯换成小杯？

四人小组合作。

要求1、画一画，选一种替换方法画出替换过程。

2、说一说，应该怎样替换，并且如何计算。

小组展示汇报。

怎样检验结果是否正确？学生口头检验。

解决这个问题时，运用的是什么方法？这里为什么要用替换的方法？

我们把两个量通过替换转化为一个量，便于我们计算。有时可以借助画图来帮助理解。

三、拓展应用，巩固策略

1、[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？

学生独立完成。并说出想的过程。

为什么不把饼干替换成牛奶来考虑？

2、[电脑出示]在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？

读题，从题目中获得哪些信息？

与例1相比，有什么不同的地方？

“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？

怎样替换？

学生独立完成并核对。

3、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？

四、小结全课，优化策略

2022年小学数学六年级下册《用比例解决问题》教学教案

内容：

人教版小学数学六年级下册第四单元教材61 页-62 页

教学目标：

知识与技能

学会用正、反比例的方法解决问题，并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。

过程与方法

1.通过知识迁移，在复习用正比例解决问题的基础上，探究用反比例解决问题的方法。

2.借助对比练习，总结用正、反比例解决问题的方法步骤，培养学生分析解决问题的能力。

3.通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。

情感态度和价值观

感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。

教学重难点：

教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

教学难点：掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤，准确判断题中数量之间存在的比例关系，根据正、反比例的意义正确列式。

教学准备

多媒体课件;小组学习记录卡。

教学方法

尝试教学法、引导发现法等。

教学过程

一、铺垫孕伏，建立表象。(课件出示)

1.判断下面每题中的两种量成什么比例?

(1)一辆汽车行驶速度一定，所行路程和时间。

(2)书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。

(3)圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。

(4)单价一定，总价和数量。单价一定，总价和数量.

2.下面各题中各有哪三种量?那种量一定?哪两种量是变化的?变化的规律怎样?它们成什么比例?你能列出等式吗?

(1)一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。

(2)读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。

[设计意图]本节课的教学内容是正、反比例的应用，因此通过本环节的教学，使学生加深对正、反比例的意义理解，能正确判断成正、反比例的量。

二、创设情境，探索新知

(一)回顾旧知，激发兴趣

1.出示例5情景图，说一说图意，了解数学事例。

2.让学生自己解答，然后交流解答方法。

[设计意图]用以往学过的方法解决问题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。

引导过渡：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。

(二)探究新法，感知策略

1.梳理两种相关联的量。

师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗?(板书：相关联的两种量：水费、用水吨数)

2.因为( )一定，所以( )和( )成( )比例。也就是说， ( )和( )的比值相等。

5.根据这样的关系，你能列出比例吗?

6.请解比例。

小组合作探究用比例解题的方法。

找出题中两种相关联的量，以及对应的数据，完成探究活动。

设计意图]教师提出小组合作学习的要求，明确学习的目标和任务、组织学生如何开展学习，是小组合作学习必不可少的部分。探究的问题既突出了学习的重点，又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。

(三)形成策略，展示成果

我们知道(每吨水的价钱)一定，所以(水费)和(用水量)成正比例。也就是说，两家的(水费)和(用水量)的(比值)相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：(或28:8=x:10)，比例的解是x=35。(板书解法)

[设计意图]注重学生在教学活动中的主体性，留给学生充分的时间和空间。先让学生自己解答，再组织、引导学生合作、交流自己发现方法。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力，探究能力。使学生增强学习的自信。

(四)检验反思，提炼策略

师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?

启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。

师：反思刚才的学习过程，我们一起来归纳用比例解决问题的“五步曲”：

一找(梳理相关联的两种量)、二判(判断相关联的两种量成什么比例)、三列(设未知x，根据判断列出比例)、四解(解比例)、五检(用自己熟练的方法来检验)。

[设计意图]“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。

(五)即时练习，巩固提高

同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干!接下来请你们解决一下王大爷的问题吧!

出示“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水?”让学生进行变式联系。

(学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了)

三. 应用策略，拓展新知

1.例6：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?这个问题同学们一定会解决!

(1)自主解决问题。

(2)交流汇报解决过程。

(3)师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。

[设计意图]让学生通过自己的努力获得用反比例的知识解决问题的能力。

2. 学生独立解决做一做的问题。

师：说一说题中的数量关系以及解决问题的思路。

[设计意图]再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。

四、归纳总结，揭示主题

应用比例知识解答应用题，你是怎样想怎样做的?

强调：用比例解答应用题的关键是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。

[设计意图]通过例题的讲解，学生总结用比例解答应用题关键和解题步骤。

五、巩固练习，考考自己(课件出示)

1.独立去思考，列式不计算。

(1)食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元?

(2)同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行?

2.仔细去分析，巧妙来选择。

(1)李师傅5小时做80个零件，照这样计算，16小时可以做多少个零件?这题( ) A.用正比例解 B.用反比例解 C.不能用比例解

(2)装订一批书，计划每天装订1800本，40天完成，实际每天装订2000本，实际几天可以完成?解答时设实际X天可以完成。正确的列式是( )

A.1800X=2000×40 B.2000X=1800×40 3.争做小法官，认真来判断。

(1)某食堂12天烧煤15吨，照这样计算，100吨煤可以烧多少天?

解答时设100吨可以烧X天。列式为12：15=100：X ( )

(2)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米?这是一道正比例应用题。( )

4.用边长为15cm的方砖给教室铺地，需要2000块。如果改用边长为25cm的方砖铺地，需要多少块?(用比例解答)

[设计意图] 通过不同层次的练习，循序渐进，围绕所学基础知识设计变式题，符合学生的知识水平和思维水平，使学生不仅会做，而且会想。练习形式多样，从而激发学生的练习兴趣,使他们从不同的途径和角度去加深理解和巩固知识。

六、盘点收获

今天这节课你有什么收获?能说给大家听听吗?用比例知识解决问题的关键是什么?解题的步骤是什么?(学生自己用语言叙述)

七、作业布置：教科书P63、64练习十一第3、8题。

【板书设计】

用比例解决问题

用比例解决问题的“五个步骤”： 例5 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

一找(梳理相关联的两种量) 28：8=χ：10

二判(判断相关联的两种量成什么比例) 8χ=28×10

三列(设未知x，根据判断列出比例) χ=280÷8

四解(解比例) χ=35

五检(用自己熟练的方法来检验) 答：李奶奶家上个月的水费是35元。

《人教版六年级上册《解决问题（4）》数学教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学教案六年级”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/113171.html

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