中考数学常见易错知识点汇总(数与式)
数与式
易错点1:有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误,相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。
易错点2:实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质,灵活地运用各种运算律,关键是把好符号关;在较复杂的运算中,不注意运算顺序或者不合理使用运算律,从而使运算出现错误。
易错点3:平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。
易错点4:求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。
易错点5:分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解,因式分解要分解到不能再分解为止,注意计算方法,不能去分母,把分式化为最简分式。填空题必考。
易错点6:非负数的性质:几个非负数的和为0,每个式子都为0;整体代入法;完全平方式。
易错点7:计算第一题必考。五个基本数的计算:0指数,三角函数,绝对值,负指数,二次根式的化简。
易错点8:科学记数法。精确度,有效数字。这个上海还没有考过,知道就好!
易错点9:代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握,一定要注意计算顺序。
中考数学代数式总复习
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中考数学总复习专题基础知识回顾二代数式
一、单元知识网络:
二、考试目标要求:
1.代数式
①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义;
②能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示;
③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义;
④会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算.
2.整式与分式
①了解整数指数幂的意义和基本性质;
②了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅
指一次式相乘);
③会推导乘法公式:,了解公式的几何背景,并能
进行简单计算;
④会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数);
⑤了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算.
3.二次根式
了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化).
三、知识考点梳理
1.代数式
(1)用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子,我们把它们称为代数式.单个的数字或字母也可
以看作代数式.
(2)列代数式就是把问题中的表示数量关系的语言用代数式表示出来.
(3)用数值代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算,计算出的结果,叫做代数式的值.
2.整式
(1)单项式:
数与字母的积的形式的代数式叫做单项式.单项式是代数式的一种特殊形式,它的特点是对字母来说只含有乘法的运算,不含有加减运算.在含有除法运算时,除数(分母)只能是一个具体的数,可以看成分数因数.单独一个数或一个字母也是单项式.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数;一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
(2)多项式:
几个单项式的代数和叫做多项式.也就是说,多项式是由单项式相加或相减组成的.其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项;多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
(3)整式:
单项式和多项式统称整式.
(4)同类项:
所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类项.
(5)整式的加减:
整式的加减其实是去括号法则与合并同类项法则的综合运用.
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
整式加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.
(6)整式的乘除
①幂的运算性质:
②单项式相乘:两个单项式相乘,把系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则
连同它的指数作为积的一个因式.
③单项式与多项式相乘:单项式与多项式相乘,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.用
式子表达:
④多项式与多项式相乘:一般地,多项式乘以多项式,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式
的每一项,再把所得的积相加.用式子表达:
平方差公式:
完全平方公式:
在运用乘法公式计算时,有时要在式子中添括号,添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各
项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.
⑤单项式相除:两个单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的
字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
⑥多项式除以单项式:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相
加.
(7)因式分解:
把一个多项式化成几个整式的积的形式,这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解.
因式分解的两种基本方法:
①提公因式法:
②运用公式法:
平方差公式:
完全平方公式:
中考化学复习化学式与化合价精品学案
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自主梳理
一、化学式
1.化学式的定义
用__________________表示物质_______________的式子叫做化学式。由分子构成的物质的化学式,又叫_______________。
2.化学式表示的意义
(1)宏观意义:①表示_______________;②表示该物质的_______________。
(2)微观意义:由分子构成的物质,化学式还能①表示该物质的_______________;②表示该物质的_______________。
(3)化学式前和化学式中的数字的意义:
化学式前的数字表示_____________________________________________。
化学式中右下角的数字表示_____________________________________________。
3.化学式的写法和读法
(1)单质的化学式
①用元素符号表示:铁_______________,铝_______________,镁_______________,磷_______________,氦_______________;
②双原子构成的分子:氢气_______________,氧气_______________,氯气_______________。
(2)化合物的化学式
在书写某化合物的化学式时,除了知道这种化合物含有哪几种元素及不同元素的原子个数比之外,还应注意以下几点:
①当某组成元素的原子个数比为1时,1可_______________;
②氧化物化学式的书写,一般把氧的元素符号写在_______________,另一种元素的符号写在_______________;
③由金属元素和非金属元素组成的化合物,书写化学式时,一般把金属的元素符号写在_______________,非金属的元素符号写在_______________。
(3)化学式的读法:由两种元素组成的化合物的名称,一般从右向左读作“某化某”。
1.答案:元素符号组成分子式
2.答案:(1)某种物质组成元素
(2)分子构成一个分子
(3)粒子的个数一个分子中含有几个该原子
3.答案:(1)①FeAlMgPHe②H2O2Cl2
(2)①省略②右方左方③左方右方
二、化合价
1.化合价学习中注意的问题
(1)化合价有_______________价和_______________价。氧元素通常显_______________价,氢元素通常显_______________价;原子团在化合物里显一定的化合_______________价。金属元素跟非金属元素化合时,金属元素显_______________价,非金属元素显_______________价。在单质分子里,元素的化合价为_______________。
(2)化合价规则:在化合物里正、负化合价的代数和为_______________。
(3)化合价的表示方法:化合物中各元素的化合价通常是在各化学式中元素符号或原子团的____________标出化合价,一般把“+”或“-”写在_______________,价数写在_____________。
2.根据化合价书写化学式
运用化合价知识,可以正确地书写化学式。
①写出组成化合物的两种元素的符号,正价的写在_______________边,负价的写在_______________边;
②求两种元素正负化合价绝对值的__________________________________________;
③求各元素的原子数:原子数=_____________________________________________;
④把原子数写在______________________________,即得化学式;
⑤检查化学式:化学式中正负化合价的代数和必须等于_______________。
答案:1.(1)正负-2+1正负零
(2)零
(3)正上方前面后面
2.答案:左右最小公倍数最小公倍数÷该元素的化合价元素符号的右下角零
三、有关相对分子质量的计算
1.计算相对分子质量
化学式中各原子的_______________的总和就是相对分子质量,可见相对分子质量也是以_______________作标准进行比较而得到的相对质量。
2.计算物质组成元素的质量比
化合物中各元素的质量比是_______________的乘积之比,即各元素原子的相对原子质量和之比。
3.计算物质中某元素的质量分数
化合物中某元素的质量分数=______________________________。
1.答案:相对原子质量一种碳原子质量的1/12
2.答案:该元素原子的相对原子质量与原子个数
3.答案:×100%
师生互动
一、化学式和化合价的综合应用
探究:(1)根据化合价写化学式:根据化合价写化学式的步骤可浓缩为:写(写出元素符号或原子团符号,正在左,负在右)、标(标出元素、原子团的化合价)、求(求化合价数值的最简比,再将最简比的数值交叉写在元素、原子团符号的右下角)、验(根据化合价规则检验是否正确)。上述写法可归纳为“正价先,负价后,标出价,找个数”。具体实例如下表:
步骤例:写出水的化学式练习:请写出氧化铝的化学式
写出组成化合物的元素,正价元素居左,负价元素居右组成元素:HO组成元素:AlO
标出有关元素的化合价
根据化合物中各元素化合价代数和等于零的原则,确定各有关原子的数目因为2×(+1)+1×(-2)=0,所以2个氢原子,1个氧原子因为2×(+3)+3×(-2)=0,所以2个铝原子,3个氧原子
写出化学式H2OAl2O3
(2)根据化学式确定化合价:依据化合物中正负化合价代数和为零、原子团中正负化合价代数和为根价的规则,计算确定。
【例题1】X元素的原子结构示意图为,元素Y的化合价为-1,由X和Y两种元素形成的化合物的化学式可能是()
A.XY2B.X2YC.XYD.XY20
解析:X元素的原子最外层电子数为2,易失去最外层电子形成+2价的阳离子,元素Y的化合价为-1,根据化合价的规则可确定X、Y元素形成的化合物的化学式为XY2。
答案:A
绿色通道:化学式是最基本的化学用语,也是学习化学方程式的基础。书写化学式不能主观臆造,要根据化合价来写出实际存在的物质的化学式。
针对训练:
1.下列化学试剂瓶标签上的化学式书写错误的是()
答案:C解析:在碳酸钠中,钠元素为+1价,碳酸根为-2价,故其化学式应为Na2CO3。
2.人体吸入的O2有2%转化为活性氧,它加速人体衰老,被称为“夺命杀手”。我国科学家尝试用Na2SeO3清除人体内的活性氧,Na2SeO3中Se(硒)元素的化合价是()
A.+2B.+4C.+6D.-2
答案:B解析:根据化合物中化合价代数和为零,设硒元素的化合价为x,则(+1)×2+x+(-2)×3=0,x=+4。
二、根据化学式的计算
探究:根据化学式的计算,一般可采用以下两种方法:
1.公式法
根据化学式所表示的意义,可推导出下列计算公式(以化合物AmBn为例):
(1)相对分子质量=A元素的相对原子质量×m+B元素的相对原子质量×n
(2)A、B元素的质量比==
(3)A元素的质量分数=×100%
又有:A元素的质量分数=×100%
(4)A元素的质量=化合物AmBn的质量×A元素的质量分数
(5)混合物中,某物质的质量分数=×100%
2.关系式法
利用化合物与组成该化合物各元素之间存在的质量关系来列式解题的方法为关系式法,如Fe2O3和组成它的元素Fe、O之间的关系为Fe2O3—2Fe—3O,运用这种关系建立关系式,可起到简化计算过程的作用。
Fe2O3—2Fe—3O
16011248
【例题2】化学家TimRichard将分子结构图形像小狗的某有机物(如右图所示)取名为“doggycene”,其化学式为C26H26,则该分子中碳原子和氢原子的个数比为_______________,物质中碳元素的质量分数为____________________。
解析:根据有机物的化学式C26H26可知,其一个分子中碳原子和氢原子的个数比为26∶26=1∶1;物质中碳元素的质量分数为×100%=92.3%。
答案:1∶192.3%
绿色通道:本题以“doggycene”的化学式为载体考查有关化学式的计算。化学式的计算类型主要包括求相对分子质量、求化合物中各元素的质量比、求化合物中某元素的质量比及一些简单的综合计算,计算中要注意解题格式及计算结果的正确性
针对训练:
3.缺钙能导致儿童发育不良或佝偻病。小明从食物中摄入的钙元素不足,每天还需要服用2片某种钙片。该钙片标签的部分内容如下图(钙片中只有碳酸钙含有钙元素),小明每天从钙片中摄入钙元素的质量为()
执行标准:GB1412—99
主要成分:碳酸钙
含量:每片含碳酸钙0.75g
××公司出品
A.0.30gB.0.60gC.0.75gD.1.50g
答案:B解析:小明每天从钙片中摄入钙元素的质量为0.75g×2×40%=0.60g。
4.2010年北京奥运场馆的外墙体大量采用新型塑料膜材料ETFE〔ETFE的化学名称为聚氟乙烯,化学式为(C2H2F2)n〕,这种材料美观、耐用,且无需清理维护,可以使用15至20年。以下关于聚氟乙烯的说法中不正确的是…()
A.聚氟乙烯属于化合物
B.聚氟乙烯由碳、氢、氟三种元素组成
C.聚氟乙烯易溶于水,能与空气中的氧气反应
D.聚氟乙烯中碳元素的质量分数为37.5% 文章来源:http://m.jab88.com/j/71835.html
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